In recent generations, intoxicated by the monumental achievements of modern science, many tend to dismiss the words of the ancients—particularly regarding the natural sciences. But is the accumulation of data over the last few centuries the only key to understanding the universe? Is the modern scientific method the sole guarantee for perceiving reality?
We should not expect the Sages of the Talmud (Chazal) to define the world using contemporary scientific terminology. To understand their words, one must often penetrate the "fog" of a different style and a worldview distant from our own. Many instances presented as "errors" are, in fact, matters of definition—expressions of a less rigid worldview, broader categorizations, and more figurative language.
1. The "Venom" of the Cat (Zihara)
The Talmud (Chullin 52b) discusses Derusah (a lethal predatory strike). The Sages include the cat among animals that disqualify prey through their strike, noting that they possess Zihara. Rashi translates this as "venom" (ארס). Critics often cite this as an example of scientific error, as predatory mammals do not have venom glands in their claws.
However, did the Sages mean "venom" in the modern biochemical sense? If so, why did they not list snakes or bees (true venomous creatures) under the laws of Derusah? Furthermore, the laws of Derusah are linked to the size of the animal ("from a wolf and upward"), whereas true venom is often found in small creatures like scorpions.
The Talmudic term Zihara can also mean "anger" or "fury" (as seen in Berakhot 51a and Gittin 45b). In this context, it refers to a strike delivered with predatory intent and force. Halakhah notes that the "venom" is only transferred when the predator retracts its claws, not when it inserts them. This suggests that the issue is the introduction of bacteria and contaminants concentrated on the claws during the force of the strike. Modern medicine recognizes "Cat Scratch Disease," caused by microorganisms on a cat's claws that can cause severe infection—an observation that aligns with the Sages' warning, even if the terminology differs.
2. Anatomical Pathways
The Talmud states that there are two channels in the male anatomy—one for urine and one for semen—separated by a membrane as thin as a "garlic peel," and that if they bypass one another, it causes infertility (Bekhorot 44b).
While modern anatomy shows a shared canal (the urethra), the Sages were not necessarily providing a physical schematic. Their goal was to highlight the functional separation of these fluids and the necessity of a healthy transition point. Notably, some modern urologists have documented rare cases of dual-canal morphology, suggesting that what the Sages described was a known, albeit rare, physiological reality or a functional rather than purely structural description.
3. The "Mouse half-flesh, half-earth"
The Talmud (Chullin 127a) mentions a creature that appears to be half-flesh and half-earth. This has long been ridiculed as a myth. However, this creature was also documented by the Roman historian Diodorus Siculus and mentioned by the Tiferet Yisrael commentary in the name of contemporary researchers.
The Sages treated this as a real creature ("Go to the valley and see"). Rather than a mythological being, this likely refers to a species of rodent or amphibian that gestates in mud and remains partially encased or dependent on its muddy environment during its early development. The figurative description "half-earth" describes a transition from the inorganic to the organic, or a creature so caked in its protective mud environment that it appears as part of the earth itself until it matures.
4. Signs of Kosher Fish
The Talmud (Avodah Zarah 36a) suggests that a recognizable head and backbone are signs of a kosher fish. Critics point out that non-kosher fish, such as sharks, also have backbones.
However, the context of this discussion is not the biological definition of fish (found in Tractate Chullin), but rather the practical identification of processed fish (Trit) bought from non-Jews. The Sages provided a "rule of thumb" for the specific types of fish common in the markets of their time. Furthermore, the Hebrew term for backbone (Shidrah) traditionally refers to a bony structure. Sharks possess a cartilaginous skeleton, which in the language of the Sages was not classified as a "backbone."
5. Mathematical Constants (Pi)
Chazal used the approximation of Pi as 3. This was not due to ignorance; Pi can be measured simply with a piece of string. Rather, it was a legal simplification—a "Halakhic rounding" common in the ancient world (including Babylonian and Hellenistic texts) to create a standard, workable rule.
Interestingly, when examining the words of Rabbi Yochanan regarding the dimensions of a Sukkah (Sukkah 7b), his calculations for the area of a circle versus a square imply a much more precise understanding of the ratio. Mathematicians like J. Ginsburg have noted that some Talmudic calculations regarding logarithmic-like growth preceded European discovery by centuries.
6. The Danger of "Uncovered Water" (Giluy)
The Sages forbade drinking water left uncovered for fear of snake venom. Because modern science does not observe snakes spitting venom into water, later authorities (Tosafot, Shulchan Arukh) relaxed this prohibition in regions where such snakes are not found.
However, the Jerusalem Talmud (Terumot ch. 8) identifies the culprit as a tiny, hair-like snake called a Rachash. In modern times, the Nimon (thread-snake) fits this description. It is a thin, subterranean snake that emerges to drink from human water sources and can contaminate them with bacteria or parasites from its diet. The Sages' observation was based on a specific local ecology (the Middle East) that did not exist in Europe, explaining why the reality—and the law—shifted.
7. Observations of Wildlife
The Talmud (Bekhorot 8b) discusses the mating and birthing habits of deer and other animals that seemed fantastical. Recent observations in nature reserves (such as the Odem deer forest) have confirmed several of these specific behaviors, such as the "snake-like" facilitation of birth in certain species, proving that the Sages' words were rooted in meticulous natural observation.
8. The "Demons" (Shedim) and Primitive Man
The Mystery of the "Adnei HaSadeh"
Ancient legends speak of "ape-men," and these creatures find mention in the Mishnah (Kilayim 8:5) as the Adnei HaSadeh. The Sages of the Mishnah debated whether this creature should be classified as a wild animal or as a human (specifically regarding the laws of ritual impurity). Maimonides (the Rambam) identifies this creature as the "Al-Nasnas," a term meaning "Mountain Man"—reminiscent of the "Abominable Snowman" of European folklore.
Linguistically, some suggest the original text should be read as Adamei HaSadeh ("Humans of the Field"). In ancient Hebrew, the root Adan is synonymous with Adam (Human). The Aruch (an early Talmudic dictionary) describes them as "human beings who grow up in the wild forests." Thus, tradition speaks of creatures that exist in the "gray area" between animals and humans—wild, mountain-dwelling beings whose existence was historically accepted.
2. Origins: The Generation of the Dispersion
Midrashic legend accounts for the origin of these ape-men during the "Generation of the Division" (the Tower of Babel). It states that those who fled into the forests became "apes," and those who fled into the desert became "demons" (Shedim).
This should not be understood as a supernatural or magical transformation. Since the dispersion was a natural process of migration, it is unlikely a miracle occurred just to change their biology. Rather, these terms refer to human degeneration. Those who fled to the wild became "ape-men"—primitive, physically regressed humans—while those in the desert became the "demons" or "satyrs" known in folklore, living as predatory nomads.
3. Devolution and the Loss of the "Divine Image"
This process of "primitivization" occurred at various points in history. The Midrash notes that in the days of Enosh, "human faces became like those of apes." This describes a period of societal collapse and biological decline. Similar to how the fall of the Roman Empire led to the "Dark Ages," the collapse of the Tower of Babel forced humanity into isolated, primitive conditions.
Furthermore, the Midrash suggests that before the birth of Seth, Adam himself fathered "demons and spirits." Maimonides, in The Guide for the Perplexed (1:7), explains that these were physically human-shaped beings who lacked the "Divine Intellect." He describes them as "animals in human form" possessed of a human-like cunning used only for destruction and evil. They possessed the capacity for harm that normal animals do not, because their untapped intellectual potential was diverted into malice.
4. Scientific and Mythological Parallels
Modern science confirms that the world is not static; various species of hominids (ape-men) with different skull structures and body types once existed. Ancient myths, such as those of the Greek philosopher Empedocles, also speak of "monster-men."
These are the "demons" of tradition. They were not necessarily genetically distinct species from the start, but rather descendants of humans who, through living in extreme, animal-like conditions, developed thick hair, fierce dispositions, and terrifying appearances.
5. Biological "Demons" in Jewish Law and History
The Jerusalem Talmud (Niddah 9) describes a creature that looks human and can even "read the Torah" (perhaps a hyperbolic way of describing human-like mimicry or intelligence), yet its face is not fully human, leading the law to classify it as an animal.
Interestingly, the Midrash states that Noah brought "demons" onto the Ark. This implies that these primitive human offshoots survived the Flood. In the 13th century, during the "Disputation of Paris," Rabbi Yehiel of Paris explained to his Christian interlocutors that "demons" (such as those called Lutins or Poltergeists in Europe) were physical beings who eat, drink, and reproduce like humans, but live in the wild.
6. The "Se'irim" (The Hairy Ones)
The Biblical term for these creatures is Se'irim (literally "Hairy Ones"). This suggests their primary physical difference from "civilized" humans was an unnatural abundance of body hair. The Bible describes them inhabiting ruins and desolate places (e.g., Isaiah 13). Nachmanides (the Ramban) notes that they are called "Shedim" (demons) because people who encountered them in the wild often lost their sanity due to their frightening, hairy appearance.
7. Historical Accounts of Humanoid Monsters
Even Plato’s Symposium mentions an ancient "third gender" with four arms and legs and immense strength—a reflection of the same ancient memories of "giant" or "deformed" humanoids.
History records that King Solomon sent his general, Benaiah, to capture Ashmedai (the King of the Demons) from a mountaintop. This Ashmedai was not a ghost, but a physical creature who could be bound with chains and made drunk with wine. Similarly, Greek historians describe a unit in the army of the Persian King Darius composed of "monsters" and "demons" that terrified the Spartans at the Battle of Thermopylae.
8. A Critique of Modern Paleontology
The Torah mocks those who worship these creatures, saying: "They sacrificed to demons, 'no-gods,' new things that arrived lately, which your fathers did not know" (Deuteronomy 32:17).
The author suggests a message for modern paleontologists who discover the remains of "cavemen" and "ape-men": These findings do not necessarily represent a "missing link" in an upward evolutionary chain. Rather, the Torah views them as "newly arrived"—degenerate, regressed offshoots of humanity that resulted from moral and societal decay. They are not the ancestors of the "civilized" human; they are the tragic remnants of those who lost their "Divine Image."
Conclusion
Tradition views the "demons" and "ape-men" of history as biological realities. As the Talmud (Kiddushin 72a) relates, when the Sage Levi was asked to describe the appearance of certain desert tribes, he compared them to the "demons of the latrine." He was not using an abstract concept, but referring to a known physical archetype: a wild, hairy, and primitive humanoid.
הדורות האחרונים, שיכורים מכל הישגי המדע, מתייחסים בבטול לכל דברי הקדמונים, בפרט בתחום מדעי הטבע. אך האם הצטברות נתונים מסודרים במשך כמה מאות שנים היא המפתח לכל? והאם סגנון מדעי בן ימינו הוא הערובה היחידה להכרת המציאות?
בודאי אין לצפות מחכמינו שיגדירו את הדברים כפי ההגדרות המדעיות בנות ימינו, לעתים בכדי להבין את דברי חכמים יש לחדור מבעד לערפל הסגנון השונה ותפיסת העולם הרחוקה מתפיסתינו.
מקרים רבים שהוצגו כ'טעות', אינם אלא ענין של הגדרה, ביטוי של תפיסת עולם מקובעת פחות, הגדרות 'רחבות' יותר, הנמקות 'גמישות' יותר, ושפה ציורית יותר.
א) "דרוסת החתול… זיהרא אית ליה" (חולין נב:). דרוסה היא אחת מסוגי הטריפות השנויות במשנה, וחכמי התלמוד מוסיפים את החתול לבעלי החיים המטריפים בדריסתם. מה פירוש המושג זיהרא? רש"י מפרש "ארס". ידיעה זו היותה דוגמא לכך שחכמים שגו בהערכת הטבע, שהרי לבעלי חיים הטורפים אין שום ארס.
אך האם באמת כוונת חכמים במושג "ארס", היתה למושג המדעי אותו אנו מכירים כ"ארס"? אם כך הדבר, מדוע לא מנו את הנחש ואת הדבורה, בעלי הארס האמיתיים כיוצרים "דרוסה", האם באמת אפשר לחשוב כי בצפרני החיה הטורפת ישנם שיני ארס, ארס הוא חומר חימי שעליו לזרום מתוך גוף התוקף, איך וכיצד ניתן לדמיין ארס זורם בתוך הצפרניים?
הידיעה על ארס בצפרני בעלי החיים הטורפים לא באה כנידון עיקרי בהלכות דרוסה, וחכמים מפלפלים באלו בהמות יש דין דרוסה ובאלו אין, מבלי להיכנס כלל לדיון האם יש להן ארס בצפרניים, מציאות מענינת שיש לכל הפחות להתייחס אליה בדיון, שהרי במציאות זו תלוי דין דרוסה. ולא עוד אלא שקבעו סולם של גודל "מן הזאב ולמעלה עושה דרוסה", ומהו הקשר בין ארס לבין גודל? דוקא הנחש הנדל והעקרב שהם שרצים קטנים הם בעלי ארס מסוכן.
והנה חכמים הוסיפו פרט מכריע בענין הדריסה, שאין הדריסה אוסרת רק כאשר ידו (רגל קדמית) של התוקף נשלפת מגוף הדרוסה, ולא בזמן נעיצת היד, שזה בניגוד למציאות של בעלי הארס כדוגמת הנחש שנועצים את שיני הארס ומכישים, בלי קשר לשליפתן החוצה.
מכאן עולה ש'ארס' זה הוא תופעה יחודית שאין לה שום קשר לבעלי החיים הארסיים המוכרים לנו. המלה התלמודית "זיהרא" יכולה להתפרש ארס, אך פירושה הוא גם "כעס" (ברכות נא: "אימליא זיהרא" – אשתו של רבי נחמן התמלאה כעס. וכן גטין מה: מעשה בישמעאלית שהתמלאה זיהרא – כעס). כעס כאן פירושו דריסה בכעס ובכח, כשכוונת הדורס להמית את הנדרס. ברור שעיקר קריעת העורקים והחדרת הצפורן היא דוקא בהוצאת היד. פעולה זו שנובעת מכעס גורמת להחדרת חידקים ומזהמים המצטברים ברגלה של הבהמה התוקפת. ולכן לפי ההלכה אין דרוסה אלא על ידי היד (רגל קדמית) ולא ע"י רגל (אחורית) מכיון שהזיהום מצטבר ברגל הקדמית בה רגילה הבהמה לתקוף, (פירוש זה מוזכר גם ב"חדושי המלבי"ם" למסכת חולין, ובמכתב מאליהו חלק רביעי. גם ברמב"ם לא מוזכר ארס אלא: "רושם הדריסה").
גם המילה "ארס" במובנה המודרני, מקורה לפי חלק מן ההשערות במלה "וירוס" מלטינית (מילון אבן שושן), כך ששתי ההגדרות אחת, (ראה ד"ר י. לוינגר: "ידוע ששריטת בעלי חיים שונים גורמת לאינפקציות חזקות, הללו נעשים ע"י מיקרו אורגניזמים. האם ישנו הבדל בין זה לבין ארס חימי? קשה לומר", מתוך: תורה ומדע כרך ט חוברת ב, סוגיות קשות בהלכות רפואה).
ישנן גם ידיעות על ארס בדריסת בעלי חיים, כך החתול הנזכר בגמרא כדורס, מכיל בצפרניו ארס היוצר את מחלת "שריטת החתול", עליה מדווח בכמה מקומות בעולם, ובארץ: פרופ' מיכאל גלעדי מנהל המעבדה לביולוגיה מולקולרית באיכילוב, (סקירה על מחלה זו: הרפואה, כרך סב, חוברת א עמ' 8-10. וכן: עתון אגודת הרוקחים, גליון מס' 3. 18/6/89. ראה גם א. קורמן, שמעתין 35 עמ' 144).
אין אנו יכולים לדעת אם כל החכמים והפרשנים שהשתמשו במושג ארס, אכן התכוונו למציאות זו המתוארת כאן. אך ביסודו של המושג כפי שנטבע על ידי חכמים הקדמונים מונחת תצפית מציאותית, אף אם לא נוסחה בצורה המדעית העכשוית.
ב) התלמוד קובע: "שני נקבים יש בו באדם א' מוציא שתן ואחד מוציא שכבת זרע ואין בין זה לזה אלא כקליפת השום בשעה שאדם נצרך אם נקבו זה לתוך זה נמצא עקר", (בכורות מד:).
רבים הבינו מאמר זה כמספר על שתי צינוריות מקבילות העוברות בתוך איבר המין, אך ברור שאין שום קושי לראות בכל ניתוח גופת בעל חי שהמציאות אינה כזו. חכמים לא באו לתת סכימה של איבר המין מבפנים, מטרתם היתה להזכיר את האפשרות של מעבר נוזלים ממקור אחד למשנהו. ואכן ברור שישנה נקודת חיבור בין שני המקורות האלו, ייתכן שהיו מאלו שהעבירו מימרא זו שחשבו שנקודת החיבור היא קרוב ליציאה, אך אין זה משנה את עיקר המסר של המאמר.
מלבד זאת, אורולוגים בימינו מעידים כי תופעה נדירה אך מצויה היא קיום שני נקבים כאלו, ולכן אפשר שבימי קדם היתה מצויה הרבה יותר. (ראה כאן מאמרו של ד"ר הלפרין).
ג) עכבר שחציו בשר וחציו אדמה. יצור זה שעורר את דמיונם כמו גם את השתאותם של רבים, מוזכר בתלמוד (חולין קכז.). היו שסברו שאינו אלא דמות מיתולוגית, ולא עסקו בה חכמים אלא כשאלה היפותטית המחדדת את ההגדרות ההלכתיות. יצור זה מוזכר גם ע"י דיודורוס סוקולוס ראה: Sid Z. Leiman in, . Y. Elman & J.S. Gurock, eds., Yeshiva U., NY (1997); pp. 449-458 Hazon Nahum. עדויות מאוחרות יותר מוזכרות בפירוש תפארת ישראל על המשנה (חולין ט ו) בשם חוקרים בני זמנו.
אך קשה להניח שיצור זה לא תועד מעולם ואינו אלא בדיה, שכן מה יגרום לבדות קיומו של יצור שכזה, ואין ספק שהדיון בו הוא כיצור ממשי ולא כחלק ממיתוס ("אם אי אתה מאמין צא לבקעה וראה עכבר שהיום חציו בשר וחציו אדמה", סנהדרין צא.), חכמים לא עסקו בשאלות הלכתיות הכרוכות בנימפות או בבתולות הים ושאר יצורים מיתולוגיים (אף שהזכירו את הסירנות ואת הקנטאורים), במה נתייחד יצור זה שזכה לדיון מעשי? האם אפשר לדמיין יצור שחציו אדמה? הלא אדמה אינה חלק מאורגניזם אחד, והיא מתפוררת ע"י מגע או נשטפת במים, האמנם כאשר יעמידו את אותו עכבר מפורסם מתחת זרם מים חציו יישטף, במה מתבטא החיבור בין החצי שהוא יצור אורגני ובו זורם דם תחת פיקוח המח, לבין ה"חצי" שאינו אלא גוש אדמה, כשם שדבוק גוש אדמה לפרסות הסוס?
אולי אפשר לשער שהכוונה במין זה היא למין שרץ שעוברו מוטל לתוך בוץ, שבראשית ימיו הוא זקוק לו לחום וללחות, ואין לו אפשרות להתקיים מחוץ לבוץ זה, (אפשר גם שגופו עדיין אינו מרוקם כהלכה והוא ממש כחלק מן הבוץ, בדיוק כשם שהאפרוח בהיווצרותו הוא חלק מנוזל הביצה). ולאט לאט עם גדילתו הוא יכול לעזוב את הבוץ ולקבל מראה של שרץ רגיל. ובאמת עכבר זה נזכר במשנה (חולין קכו:) יחד עם ביצת השרץ (ראה גם רש"ש חולין קכז.). ובתלמוד שם אמרו: "צא לבקעה וראה עכבר שהיום חציו בשר וחציו אדמה למחר השריץ ונעשה כלו בשר", (סנהדרין צא:) רש"י שם כותב כי התהליך כולו אורך כשבועיים. ולכן יוצאים לבקעה לראותו, מכיון שכל זה יכול להתרחש רק במקום הביל ומוגן.
הלשון הציורית שהשתמשו בני קדם לתאר שרץ זה גרמה לבני העת החדשה לזלזל במידע, ולשים את הקדמונים לשוטים. אך מן הראוי להתאמץ ולחדור מבעד להבדלי הסגנון עד כמה שידינו מגעת. (פירוש נוסף במשנה גורס כי המדובר בעכבר מת שנרקב חציו, אך האמוראים לא הבינו כך כנראה, ואולי ייתכן גם רקבון מחיים שמגדיר חלק מגופו כאדמה, ואפשר שבתקופה מסויימת היתה מחלה כזו מצויה בעכברים).
ד) דגים בעלי שדרה הם דגים טהורים, כך משתמע מדברי התלמוד: "אלו מותרין באכילה… כבשין שאין דרכן לתת לתוכן יין וחומץ, טרית שאינה טרופה, ציר שיש בה דגה". ובגמרא התפרש: "איזהו טרית שאינה טרופה? כל שראש ושדרא ניכר" (עבודה זרה לו). הרי שעל ידי שניכרים הראש והשדרה נראה כי הדג טהור ומותר באכילה.
במציאות מוכרים מיני דגים שונים שנחשבים כבעלי שדרה ואעפ"כ הם דגים טמאים, הכריש למשל חסר קשקשים, אך בעל שדרה.
סימן זה שנתנו חכמים עורר שאלה כבר בימי הפרשנים הראשונים, וכך הם כותבים:
"אין היכר ראש ושדרה היכר מובהק בכולן כמו סנפיר וקשקשת" (ריטב"א).
יש טמאים שראשם חד אלא שאין מצויים בינינו (רבינו ירוחם תו"א טו ה).
כו"ע מודים וברור כשם שיש טהור דומה לראש טמא כך יש טמא דומה לראש טהור והאריכות בזה ללא צורך (נודע ביהודה ח"ב כט).
"לא מצינו לאחד מן הגאונים ולאחד ממחברי הספרים שכתב כן (לסמוך על סימן זה)" (רשב"א תורת הבית).
מהי בכל אופן המשמעות של דברי חכמים? הייתכן שהפרשנים הראשונים ביטלו את דברי חכמים?
בודאי יש ענין בכך שבמסכת חולין בה נשנו סימני דגים לא נפקד סימן זה כלל, ודוקא במסכת עבודה זרה העוסקת בין השאר באוכל הנרכש מן הגויים מופיע סימן חדש זה. ובאמת הבחנה זו כלולה בקושיית הגמרא בהמשך: והלא שנינו (בחולין) "בדגים כל שיש לו סנפיר וקשקשת" ותירצו: "ההיא בארא ופלמודא (מיני דגים) שדומה ראשם לטמאים".
מכאן נראה שהסוגיא במסכת ע"ז אינה עוסקת כלל בסימני דגים, שמקומם במסכת חולין. כאן לא דברו אלא אילו מיני תבשילין ניתן לאכול אצל גוי מבלי לחוש לבעיות כשרות. בין התבשילים מנו את ה"טרית" שהיא מין תבשיל שהיו מכינים מדגים מלוחים, ועליה נתנו סימן שכל זמן שאין הדגים טחונים או מרוסקים ("אינה טרופה") ניתן לזהות באיזה סוגי דגים השתמשו. ומן הדגים הבאים בחשבון לתבשיל זה כפי המנהג לא היו דגים טמאים בעלי ראש חד ושדרא. הדגים "ארא" ו"פלמודא" דומים לדג טהור מבחינה חיצונית, וחכמים לא טרחו להוציאם מן הכלל משום שלא היו משתמשים בהם ל"טרית".
הרי שסימן זה אינו הגדרה מדעית כפי שאנו רגילים בה, אלא תיאור יומיומי המניח את התנאים עליהם הוא מדבר כהנחה פשוטה, ורק כך ניתן להבינו. לא "סימני דגים" מופשטים, אלא "זיהוי מרכיבי הטרית" – ידיעה מעשית.
אך לא רק הסיטואציה של הסימן ניתנה בלשון יומיומית, אלא גם הסימן בעצמו: חכמים השתמשו במונח "שדרה", אך נראה שלא התכוונו ל"שדרה" המדעית – כל קבוצת חוליות התומכת את הגב, אלא לשדרה אותה הכירו מכל בעלי החיים – שדרה המורכבת מעצמות. ואילו שדרה סחוסית לא נחשבה בעיניהם כשדרה, לכרישים וכל משפחת הסחוסיים יש אמנם שדרה סחוסית, אך זו לא כונתה שדרה בלשון חכמים.
ה) נוסחאות הנדסיות. חכמים השתמשו בנוסחאות הנדסיות בלתי מדוייקות בעליל, והמפורסמת מכולם היא ההגדרה של פאי כ3, אך ברור שאין הגדרה זו נובעת מחוסר ידיעה, שהרי מדת הפאי ניתנת להמחשה על ידי חבל מדידה פשוט. השיטה המקורבת היא שיטה הלכתית לפישוט וקביעת צורה קבועה.
ושיטה זו היתה מקובלת גם בעולם:
"המקרא מעגל איפה את המספר האיראציונלי פאי למספר שלם… איך בכך כל פליאה אם נשים לב כי גם הבבלים למרות רמתם הגבוהה במתמטיקה השתמשו בדרך כלל ב3 בשביל היחס הזה וכן או מוצאים ברגיל בטכסטים ההלניסטיים", (גד צרפתי, אנצ"מ ערך מספר עמ' 181), כך כתבו גם התוספות בסוכה ח:).
ובמקום אחד נראה דוקא כי רבי יוחנן ידע את הפאי המדוייק בקירוב ממשי.
רבי יוחנן קובע (סוכה ז:) שסוכה שיש בהיקפה עשרים וארבעה בני אדם (=אמות לפי האומדן התלמודי במקומות רבים, ומובן שלא התכוין ר' יוחנן למדוד בני אדם בפועל, שהרי כל אדם יש לו מדה שונה..) יש בתוכה שיעור של 4 אמות על 4 אמות רבועות, שזהו השיעור הכשר לסוכה.
האלכסון של 4X4 הוא (לפי היחס 1.4142135 היוצא משורש 2):5.656854 , וכשנכפיל סכום זה בp המדוייק: תהיה התוצאה 17.771 דהיינו קרוב מאד ל18 אנשים. (כשם שהבינו תלמידי ר' יוחנן בגמרא שכוונתו ל18 אנשים מהצד הפנימי של הסוכה).
לפי החשבון המקורב הרגיל של 4 X 1.4 X 3 היה מגיע ר' יוחנן ל16.8 אנשים, כמו שבאמת תמהו בגמרא לפי ההלכה שאין פאי אלא בקירוב. ומכיון שר' יוחנן דיבר על אנשים העומדים סביב הסוכה ("שיש בהקיפה כד' בנ"א") אם ברצונינו להגיע לדיוק המקסימלי, יש לחלק את ההיקף של 24 בp (התוצאה:7.639 ) ולהחסיר מן הקוטר שיעור 2 בני אדם (=אמות, כדלעיל) שאז יהיה קוטר הסוכה העגולה: .5.639 המרחק מן החשבון המדוייק של אלכסון (5.656) 4X4 הוא בפחות משתי מאיות אמה!! (ובתרגום לסוכה – כל דופן שלה תהיה: 3.987).
"אין ספק שחכמי התלמוד היו בקיאים בגיאומטריה שימושית כמה וכמה פעמים מופיע קירוב לפאי… חכמינו ידעו היטב כי אלו הם ערכים מקורבים בלבד… דבר קל זה לא הטריד את חז"ל", (א. הלוי, "מדע" כב, 1978). ועל סוגית התלמוד כתובות סח. "עישורייתא דבי רבי", כותב הלוי שם: "אי אפשר שלא להתפעל מגאוניות מתמטית זו שהמציאה – לראשונה בספרות העולם – נוסחת קירוב לבסיס הטבעי של הלוגריתמים (E) כ1500 שנה לפני שהגדירו נפייאר".
ראה גם י. גינסבורג:
"כשאנו עוברים בחקירתינו אל החומר המתמטי הנמצא בספרות התלמודית אנו מתחילים להרגיש איך בפעם הראשונה שרגלינו עומדות על קרקע מוצקה. בים התלמוד הגדול נמצאים "איים" רבים של מתמטיקה", (לתולדות המתמטיקה העברית, י. גינזבורג, כתבים נבחרים, הוצ' ניומן, עמ' 72). ובהתייחסו לאחת הסוגיות העומדת על חשבון לוגריתמי כותב גינסבורג: "העובדה שבעלי התלמוד בחשבונותיהם התקרבו למספר אולטרא-מודרני זה שנתגלה לחוקרים האירופים רק לפני 300 שנה ע"י נפייר לא קבלה עדיין את הערכה הראויה", (כתבים נבחרים עמ' 129).
ו) גילוי, חכמים הזהירו בהרבה מקומות (ובפרט ע"ז לא והלאה) על מים מגולים, שמא שתה מהם נחש ארסי והרעיל את המים בארסו. אין אנו מכירים מציאות כזו של נחש המטיל ארס במים, וחלק גדול מן הנחשים הארסיים כלל אינו זקוק לשתיה ומקבל את הנוזלים במזונו. מחמת שחשש זה לא התבטא במציאות, ביטלוהו הקדמונים (תוספות ע"ז לה. וביצה ו. סמ"ג וסמ"ק רכה, מאירי, רמב"ן, ר"ן, רבינו יונה, הרשב"א, הרא"ה, טור יו"ד קטז, או"ה נ ט, דרכי משה יו"ד' נח), ובשלחן ערוך כתוב שמותר (ש"ע יו"ד נח קטז ש"ך מהרש"ל ב"ש ב"ח כו"פ דברי חמודות מט"י לבוש לבו"ש הגר"א). ואכן כבר בירושלמי (תרומות פ"ח) מובא שכל האיסור ב'גילוי' אינו אלא לרבן גמליאל, אבל לרבנן אין נחש מקיא ארס בשתייתו, ומותר לשתות גם אם ראו נחש שותה מן המים. באנציקלופדיה רפואית הלכתית של שטיינברג ערך נחש מובא: "ראה בספרו של פרויס, בתרגומו של רוזנר, עמ' 179 ואילך, שאין להלכות אלו הסבר מדעי ידוע".
אך האם כל הדין הזה מיוסד על תוהו? נראה שלא, בירושלמי (תרומות פרק שמיני) מובא כי הנחש הזה שמרעיל את המים דק כחוט השערה, ולכן אינו ניכר, ומכנים אותו 'רחש'. והנה מצוי בזמננו נחש דק וארוך בשם 'נימון' (מלשון 'נימה', – שערה). הנימון מצוי מאד בחצרות ובשדות גם בזמננו, חי בעיקר מתחת לאדמה ולכן בלתי נראה, ובמיוחד: רגיל לפלוט לפעמים מתוך מאכלו, (ראה באתר האינטרנט של מגדלי הנחשים: exoticpets). הנימון אינו ארסי, אך הוא ניזון מחרקים וביציהם, ואפשר לחשוב כי במאכלו מצויים גם חרקים ארסיים, או שפליטתו גורמת לזיהום חמור. הנימון שותה מים, וסביר שכאשר הוא בשטח עירוני שבו צוברים מים מגולים הוא שותה מהם. באירופה ובארצות הקרות אין הנימון מצוי (ראה שם, ובאנציקלופדיה לבעלי חיים), ולכן התירו בפשטות את האיסור. ובזמננו לא שבו לאסרו, מכיון שהתנאים האורבניים שלנו שונים משל ימי קדם, ואינם מאפשרים לנחשים לחדור לבתים או להתקיים בין הבתים והחצרות (דומה מאד לנימון הוא ה'נחשיל').
ולפי הסבר זה מובן מאד מה שספרו חכמים על ה'רחש' שהוא נכנס ושותה וכהרף עין חוזר לחורו, ולכן הקפידו על גילוי בזמן מועט. וכן שכשרואה את האדם אינו נכנס. מכיון שהמדובר בנחש הסמוך על שלחנו של האדם וחי בחצרו, אין לו מקורות מים משלו (כפי שיש בודאי לנחשים החיים בשדות הפתוחים) והוא סמוך על מימיו של האדם, ולכן למד להכיר את טבע האדם והתנהגותו, ולהיכנס בחשאי לשתות ולהתחבא חזרה. יש לזכור שבחלק גדול ואולי רוב מהבתים בימיהם לא היה ריצוף. ראה גם את תיאורו של החוקר יהוסף שוורץ שחקר את א"י במאה ה17:
" נחשים בלשון ערב אלחיוי נמצאים הרבה ובפרט נחש הבית, ולפעמים הולך ושב נחש אחד בחורי הבית עם גוריו ימים ושנים… שמעתי שאירע מעשה בעיר הקודש טבריה שמת אחד על ידי ששתה מים מגולים, ומוכח ששתה מהם נחש והשליך הארס בתוכו", (תבואות הארץ).
וראה עוד: מאמר על גילוי – ספר שמירת נפש, שמאריך בצד ההלכתי, וכן בנסיונות לבירור המציאות בנוגע לשכיחות נחשים, והאם אפשרי ששתיית מים תגרום להם להוצאת ארס.
ז) חז"ל (בכורות ח:) ספרו פרטים הנראים מוזרים בענין הזדווגות יחמורים, אסמכתא לדברים אלו מן המציאות של ימינו – ראה תצפית של אחד מעובדי שמורות הטבע (צילום הכתבה מופיע, ללא ציון תאריך, באנציקלופדיה נחלי יוסף ח"ב עמ' 459 "דרך רבוי היחמורים"). על דבריהם בהקשר ללידתה של האיילה: בכתב העת "על אתר" ו' (תשסא) הוקדש מאמר לנושא, על פי תצפיות שנעשו ביער האיילים באודם (בליווי תצלומים). מבלי להיכנס לפרטי התצפיות, נעתיק כאן את משפט הסיכום של המאמר: "הכשת הדרקון שבעקבותיה באה התרפות האיברים והלידה המהירה עולה אף היא בקנה אחד עם הממצאים שהצגנו" (שם עמ' 17).
ח) האגדה מספרת לנו על אנשי קוף, כך למשל מוזכר במשנה (כלאים פ"ח מ"ה) 'אדני השדה', לגביו נחלקו התנאים אם הוא חיה, או שמטמא באהל כאדם (דעת חכמים). הרי לנו יצור שהוא ספק חיה ספק אדם, הרמב"ם מפרש "אלנסאנס", מלה שפירושה "אדם ההר" – איש השלג הידוע מספורי העם האירופים (ולפ"ז יותר טוב לגרוס או לפרש "אדמי השדה" מלשון אדם, או אנשי השדה כפשוטו. בלשון המשנה המקורית 'אדן' הוא 'אדם' כמוזכר באנצ"ע ערך עברית עמ' 645. ה'ערוך' כותב 'בני אדם הגדלים ביערים'). המדובר אם כן בספק בני אדם ספק חיות שחיו בשלג ובהרים כבעלי חיים, וגם הרמב"ם מתאר אותם כיצורים חיים וקיומם ידוע[1].
על שרשיהם של אנשי קוף אלו מספרת האגדה: "בעת שהפיצם… (אנשי הפלגה) אלה שנפלו ביער נעשו קופים, ואלו שנפלו במדבר נעשו שדים" (מדרש אגדה בובר, בראשית יא. תנחומא נח יח). ברור שאין בני אדם יכולים להיעשות קופים או שדים לפי מקום בריחתם, שהרי ההפצה היתה טבעית ע"י בריחה והגירה ולא שום נס, ואיך וכיצד בסיום הבריחה לפתע נעשה להם נס להפכם לקופים במקום אחד ולשדים במקום שני? ומה דין אלו שהגיעו ליער אבל המשיכו משם למדבר? הכוונה כאן לאנשי קוף, יצורים אנושיים פחותים ומנוונים, והשדים שכאן הם אנשי ערבה החיים במדברות ובערבות.
אין הכוונה כי אנשי קוף או שדים נוצרו רק בדור הפלגה, וראה בילקו"ש (פרשת נח רמז סב) כי בימי אנוש "נעשו פניהן כקופים", והכוונה בזה לתקופת ירידה ופרימיטיבזציה. וכך גם לאחר דור הפלגה החלה תקופה כזו עם התמוטטות מגדל בבל, בדומה לתקופת ימי הביניים שהחלה עם התמוטטות האימפריה הרומית. אלא שבדור אנוש והפלגה אירע גם פיזור גדול מאד של המין האנושי מה שהאיץ את צורת החיים הפרימיטיבית. יתירה מכך מספרת לנו האגדה על צורות אנושיות פגומות שנוצרו היישר מאדם הראשון, ובכל אותן השנים אחרי חטאו נולדו ממנו שדים ולילין (תנחומא בראשית כו), וכבר הרמב"ם במורה הנבוכים (ח"א ז) פירש את מאמר חכמים כי הכוונה ליצורים פגומים ופחותים כאלו שהם קרובים לבני אנוש. וחכמים למדו זאת מן הפסוק "ויולד בדמותו כצלמו", שעד עכשיו הוליד שלא בדמותו כצלמו, אלא יצורים פגומים, ש"לא הגיע להם זאת הצורה אשר ביארנו ענינה, והוא אינו איש אבל בהמה על צורת איש ותבניתו, אבל יש לו יכולת על מיני ההיזק וחדוש הרעות, מה שאין כן לשאר ב"ח, כי השכל והמחשבה שהיו מוכנים לו להגעת השלמות אשר לא הגיע, ישתמש בהם במיני התחבולות המביאות לרע והוליד הנזקים… וכן היו בני אדם הקודמים לשת"[2], (מו"נ שם).
סביר מאד, כפי שיודע גם המדע בימינו, שהעולם אינו סטאטי, ומינים פחותים של אנשי קוף ייתכנו בהחלט, ואכן נתגלו אנשי קוף בעלי מבנה גוף וגולגולת שונים, וגם המיתוסים יודעים לספר על אנשי מפלצת (כך למשל אמפדוקלס), אלו הם השדים. לא רק יצורים פגומים גנטית, אלא אף צאצאי האדם המוכר לנו יכלו ליהפך לשדים כאשר חיו כאנשי קוף. מתוך תנאי חייהם הקרובים לבעלי חיים, קבלו חייתיות ועזות, בצד מראה שעיר ומעורר אימה.
ישנו מקור במסורת חכמים על יצור בעל תבונה הדומה לאנושית, שהוא בעצם בהמה ולא אדם, בירושלמי (נדה פ"ט) מדובר על יצור הדומה לאדם בצורתו, עומד וקורא בתורה, אלא שפניו אינם אנושיות, ולכן הוא מוגדר כבהמה לפי ההלכה (וכנראה "עומד וקורא בתורה" הוא דרך הפלגה). ומעניין כי האגדה מספרת גם שנח הכניס לתיבה שדים (ב"ר לא יג), ולכן אפשר להניח שקבוצות פגומות כאלו התקיימו גם לאחר המבול, ולא שכולם צאצאי נח. רבי יחיאל מפריז בויכוחו עם הכומר הנוצרי משיב לו:
"על שאמרת שהוליד שדין רוחין ולילין, על כרחנו הוא (-אדם הראשון) הולידן, שלא מצינו ברייתן בבראשית ויש הרבה שיש להן גוף ונשמה ופרין ורבין כאדם ומתין, כאותן שקורין לוטין [Lutin פאלטאר גייסט] הרבה מצוי בינינו ואותן שקורין פיאש (?) ממי יצאו", (ויכוח רבינו יחיאל מפאריז, עמ' 19).
הרי שהיה ידוע באירופה כדבר פשוט על 'שדים' בעלי גוף ונשמה, קבוצות אוכלוסיה, ואף היה להם כינוי מוכר. אולי לפי השורש Loot – בָזַז, שָדַד, במקביל ל'שדים' בעברית.
כינויים של השדים במקרא 'שעירים' מלמד שההבדל החיצוני העיקרי ביניהם לבני האדם הוא בריבוי שערות לא טבעי:
"יש כמה כתובים בהם המלה שעיר מתפרשת על בעל חיים שוכן שממה וחרבות… בתיאור חורבנה של בבל בישעיה יג נאמר "ורבצו שם ציים ומלאו בתיהם אוחים ושכנו שם בנות יענה ושעירים ירקדו שם וענה איים באלמנותיו (בארמנותיו) ותנים בהיכלי עונג" (כא-כב). וכיוצא בזה מצינו בנבואת החרבן על בצרה… מכתובים אלו ברור שהמדובר בבעל חיים שוכן חרבות", (אנצ"מ ערך שעירים).
לענין הכינוי שעירים, משמעות דברי הרמב"ן שפרט זה הוא סוג של דמיון, וכך הוא כותב: "ולא יזבחו עוד לשעירים הם השדים… בעבור שיראו אותם המשוגעים כדמות שעירים", (רמב"ן ויקרא טז).
"במקורו של דבר היה בנמצא מין שלישי, נוסף על מין הזכר ומין הנקבה. לאנוש זה היו ארבע ידיים וארבע רגליים, עצום היה כחם של בני אנוש אלה, רוחם עזה וחצופה היתה, ותיכננו להסתער על השמים ולשים ידם הכבדה על האלים, לפרוע בהם פרעות", (אפלטון, "סימפוזיון". גם בירוסוס הכשדי מספר שלאחר בריאת העולם היו בני אדם הדומים לחיות בחלק ממבנה גופם, ויש לשים לב לקשר בין הרצון להסתער על השמים ובין פרשת מגדל בבל שע"פ חז"ל הפכו לשדים).
קשה לתלות את כל אמונת השדים האנושית בלא כלום, לכל דבר ישנה איזו התחלה. השדים הם אנשי ההר החייתיים, הפושטים לעתים בלילות בלאט בקצווי השדות ומתנהגים כחיות רעות, כאשר מראם הדמוי אנושי משווה להם אופי מאיים ביותר, בפרט אם היו מסוגלים להוציא הברות ולהשתמש בשכל אנושי על כל המשתמע מכך (כפי שמתאר הרמב"ם שם). ואכן כך מתוארים השדים בכל המקורות – כבני אדם חייתיים, בעלי גוף ה"פרים ורבים כבני אדם, אוכלים ושותים ומטילים רעי כבני אדם" (חגיגה יג.), לא רק שיש להם מערכת עיכול, הם יכולים גם להשתכר, והאלכוהול בדם משפיע על המח כאצלינו (כמעשה של אשמדאי שבניהו בן יהוידע שיכרו ביין). אין ספק שלפי אגדת חכמים צורת השד היתה כשל אדם ממש, והם אף אמרו שבלילה אפל אי אפשר להבדיל בין שד לאדם (מגלה ג.), "שד יש לו פרצוף אדם" (רש"י נדה כד: על המשנה שיש אשה שמפילה ולד בדמות לילית[3]). בב"ק טז. אמרו שצבוע נעשה שד, ומזה מבואר ששד הוא בעל חיים ככל בעלי החיים, (וכמובן אינו נשאר בצורת צבוע, אלא שלצבוע מיוחסות תכונות שמפתה בני אדם ולוכדם, על ידי צחוקו המפחיד).
עובדה היא שכשם שלאלילים יש פסלים ודמות ברורה, כך גם לשדים יש דמות ידועה וישנם פסלי שדים רבים, (ראה אנצ"מ ערך שד תמונה של פסל שד בבלי – בגוף אנושי). ואילו למלאכים אין שום פסל מוחשי מהעת העתיקה. זה הבדל ברור בין השדים והאלים שהם בעלי גוף ('אני אמרתי אלהים אתם ובני עליון כולכם, אכן כאדם תמותון וכאחד השרים תפולו'), לבין המלאכים שאינם אלא נראים לבני האדם בחזון ובנבואה אבל אין להם גוף גשמי באמת. גם במיתולוגיה המצרית מתוארים השדים בדומה לקופים (אפרים שטרן, אנצ"מ ערך קוף עמ' 106).
ואפשר אף שאותם בני אדם שנהפכו בדור ההפלגה לקופים היו מפותחים פיזית יותר מבני האדם הפשוטים בדורות שלאחר מכן, ושמרו על טהרת גזע זה כמה וכמה דורות (ומן הצד השני נישואים בתוך שבט מצומצם בלבד, מרבים פגמים גנטיים, שיצרו שונות נוספת, אותה הכירו בני האדם, וכן הארכיאולוגים). כך האדם הקרומאניוני היה בגובה ממוצע של 180 ס"מ ונפח מוחו היה 1800 סמ"ק (בימינו נפח המח הממוצע 1400 סמ"ק, והגובה הממוצע הגיע ל180 רק בדור האחרון ממש) למרות שהוא נחשב כפרימיטיבי וקדום בהרבה לאדם ההיידלברגי שצורתו הפיזית יותר קרובה לצורתינו.
"בצ'אטל הויוק שבטורקיה, העיר הקדומה ביותר שנתגלתה עד היום, משנת 6000 לפנה"ס לערך, חשפו ארכיאולוגים ציורי מערות המתארים אנשי זאב צדים", (ד"ר סטיבן ג'ואן, הכובען המטורף ואייזק ניוטון, עמ' 44. הוצ' אריה ניר 2002, התיארוך הוא נושא נפרד, וכן ישנה השערה על מחלה מסויימת הגורמת לחולים השחתת צורה והתנהגות שיכולה להזכיר זאב, ראה שם).
מלכי קדם היו רגילים להביא לחצרותיהם שכיות חמדה מיוחדות, וגם יצורים מוזרים ונדירים, גמדים וליצנים, ובריות פגומות ומשונות. לכן מתאימה מאד האגדה ששלמה המלך שלח את שר צבאו בניהו לתפוס את השד אשמדאי שהיה גר בראש הר מסויים (גטין סח. על אשמדאי מספר גם ספר טוביה מן הספרים החיצונים) ולהביאו לחצרו. וכן מספרים ההיסטוריונים היוונים על פלוגה מיוחדת בצבאו של דריוש הפרסי (ששלט על כל המזרח), פלוגת שדים ואנשי מפלצת שאף צבא לא יכל לנצחם, והספרטנים נלחמו נגדם בקרב תרמופילי.
רק כך אפשר להבין את הצורה בה התורה מדברת על שדים בלגלוג, באמרה "יזבחו לשדים לא אלוה חדשים מקרוב באו לא שערום אבותיכם" (דברים לב יז), כאומרת: יצורים פחותים ומנוונים אלו שלא היו קיימים כלל קודם ההתנונות, הראויים הם להאלהה עקב חיתיותם?
וכך יש לומר לפליאונטולוגים המוצאים את שרידיהם של אותם אנשי קוף (?) פרימיטיביים שהתגוררו במערות, ו'עובדים להם' בחשבם כי זה מורה על רעיונות ההתפתחות, ואנשים אלו קדמו למין האנושי המפותח. גם עליכם מלגלגת התורה באמרה "חדשים מקרוב באו", יצורים מנוונים וירודים אלו הם פרי החטא והקלקול, ולא שום שלב בבריאה הראוי להאלהה ולפתח מתוכו אמונות אליליות ואתאיסטיות.
וראה את הדו שיח בין רבי ללוי (קדושין עב.) כאשר רבי ביקש מלוי שיתאר לו כיצד נראים הישמעאלים, אמר לו לוי "כשעירים של בית הכסא". הרי שתלה הדבר המצוי בדבר הבלתי מצוי, אבל לא היה מנסה להסביר לו בדבר שאף אחד אינו יודע צורתו.
הערות:
[1]מענין שהאגדה מוסיפה לספר כי לאדני השדה יוצא חבל מטבורו והוא מחובר לאדמה, (מובא בברטנורא, ראה תפארת ישראל שמפקפק בענין החיבור לאדמה, ואכן יש גורסים "חי מן עבורי" במקום "מן טבורי", עבורי הוא תבואה. ראה תורה ומדע יא איר תשמו). ייתכן שבריות אלו לא ידעו או לא חפצו לחתוך את חבל הטבור והיו מסתובבים גם בבגרותם כשחבל הטבור מחובר לכרסם (אנו רגילים שקצה חבל הטבור נושר מאליו, אך ייתכנו כמובן שינויים בפרטים כאלו בין המקומות והמינים, או שסיבת נשירתו נעוצה בחיתוך המיידי הגורם לו להתייבש).
[2]כן ראה ב"ר כג: "עד כאן בצלם ובדמות, מכאן ואילך נתקלקלו הדורות ונברא קינטורין", הכוונה לקנטורין ריבוי של קנטאור – יצור שחציו אדם וחציו סוס, עליו כתב ר' אברהם בן הרמב"ם "דימויים של דברי עוועים… דימוי שדים ומזיקים ועוף החול וקנטאור", (המספיק לעובדי ה' עמ' קעב). אמנם בספר הערוך ערך קנתר מפרש קנתר אדם בער וחסר דעה, חכמים אמרו עליו שאינם "בצלם". וכל הדברים מתכוונים לאותו ענין. יש אומרים כי הסיפור על קנטאור הוא תגובת ילידים שלא ראו מימיהם אדם רוכב על סוס..
[3]הכוונה לולד שנולד פגום, ודומה לשד. ולא לאשה שנבעלת לשד, כפי שהבין בטעות באנצ"ע ערך שד.
