There
is a great deal of discussion as to whether one may leave Eretz
Yisrael to daven at graves of tzadikim in Chutz La-aretz. On one
hand, the spirit of the tzadik is at the grave and one can daven there to
Hashem and he can intervene on the person's behalf. On the other hand
– leaving Eretz Yisrael is like serving idols [as the gemara says].
Also, we have graves of tzadikim in Eretz Yisrael as well. With all due respect to the luminaries buried in Europe, we have Tanaim
and Amoraim and many other greats
here in the Holy Land [including the Avos].
Rav
Kook took the latter position. It was not that Rav Kook never left
Eretz Yisrael under any circumstances. In 1924 he left to raise money
in America. He also went to a convention of Agudas Yisrael in Europe and was
stranded in England during World War 1. However when his ONLY son Rav
Tzvi Yehuda got married in Switzerland – he DIDN'T attend [!!] because he didn't want to leave Israel.
In a teshuva [Mishpat Kohen 147] he takes issue with the legendary
goan, the author of the Sdei Chemed, who permits one to leave Israel
to daven at graves in Chutz La-aretz.
He
says that even to learn Torah one may only leave if he can't learn
as well in EY. Otherwise, he may not leave. He also questions whether it is actually a mitzva to daven at Kvarim. Here is part of the teshuva:
אות א' מערכת א"י - כתב דמותר לצאת מא"י לחו"ל להשתטח על קברי הצדיקים מצד שהיא מצוה רבה.
ולע"ד צ"ע טובא, דנהי שמצינו בכלב שהשתטח על קברי אבות וכיו"ב בכ"מ בגמ' אבל ודאי לענין מצוה היש פנים לומר דעל כל קברי הצדיקים שבעולם מצוה להשתטח זה לא ניתן להאמר כלל א"כ הלא רבו מאד קדושים וטהורים ועיקר הקדושה של הצדיקים הראשונים למי כל חמדת ישראל הלא הוא באה"ק ולמה לן לאהדורי דוקא על קברי חו"ל והלא גם בת"ת ס"ל לר"י ע"ז י"ג בד"א כשאינו מוצא ללמוד אבל כשמוצא אסור ולא איפסיקא כותי' כ"א מטים שלא מן הכל אדם זוכה ופשוט הדבר שאין זה שייך לענין ההשתטחות אקברי צדיקים דלא שייך כ"א ברבו שלמד ממנו ורואה בו סי' ברכה או אולי מזה דוקא יזכה ולא מאחר אבל לזכות השתטחות על קברי צדיקים מנ"ל לחלק בין צדיק לצדיק ומכש"כ שצדיקים שבא"י הלא המה הגבורים אשר מעולם שאין דוגמתם ואיך יתכן לומר שתהי' מצוה לצאת עבור זה לחו"ל.
It goes without saying that other poskim argue with this psak.
The tens of thousands at Uman MUST have asked their Rabbonim [at least some of them].