לזכות נעמי בת טובה
וחנה ליבא בת נעכא גיטל
In our davening, we first mention the shira לך ענו שירה בשמחה רבה. Then we continue and say a pasuk from the shira מי כמוכה etc. Then we say שירה חדשה שבחו גאולים - the redeemed sang a new song. Then we say the pasuk ה' ימלך לעולם ועד. Why is the שירה חדשה placed in between the psukim of מי כמוכה and ה' ימלך לעולם ועד??
A delicious explanation is presented here: