Every morning we thank Hashem that we are not slaves. There is more to the bracha than meets the eye. Many people remain slaves, even on our post-Lincoln period of world history.
To be a slave is to allow others to dictate how you live your life; to be a slave is to make decisions based on what other people think; to be a slave is to allow yourself to be controlled by others emotionally; to be a slave is to be addicted to anything - the Internet, cigarettes, chocolate or TV. The bracha we make is thanks but is also prescriptive - we learn that we should allow our souls to fly freely.
Let us see how Rav Kook ztz"l says it on his commentary to the siddur - it is simply PIL-EI PLA-OT to read and understand it in the original:
כשם שגדולה היא ההודאה, על אשר לא נתתני להיות יוצא מחוץ לאותו החוג הקדוש, של אור ישראל ותפארת הדרת קדשו במעמקי נשמתי [ברכת שלא עשני גוי], ככה גדולה היא ההודאה על אשר נתת לי נשמה עצמית, נשמה תכליתית שחפצה החפשי נתון בידה, שהיא עצמה יש לה מטרה בחיים ובמציאות, שהיא נשמת החופש והחירות המפעמת בי בקדושתה, ולא נשפלתי להיות נוצר בתכונה של עבדות, שאין לה חיים עצמיים ורצון מקורי, ולא נוצרה כי אם להיות לכלי שמוש להכשיר על ידה את הרצון העצמי הקדוש והנשגב שבנשמת החפש הטהורה. וע"כ רבה תהלתי לאלהי חסדי : שלא עשני עבד
