ויאמינו בה' ובמשה עבדו
They believed in Hashem and Moshe His servant.
Already in Mitzrayim they believed, as it says ויאמן העם?! So what was added now at the splitting of the sea??
There are two types of beliefs.
1] A person knows that he understands nothing and believes that Hashem is running everything.
2] A person has השגות [intellectual and spiritual perception] and through that realizes that ultimately - he understands nothing and Hashem is in total control. The second type of belief stems from עשה טוב - our own positive input.
In Mitzraiyim we had the first type of belief and at the sea the second type. In Mitzrayim we were in the darkness of backbreaking labor. After we left we VOLITIONALLY retreated back in the direction of our enemies at Hashem's command. This was in order to merit the great salvation in the merit of the second type of belief.
During the week - type 1.
On Shabbos - type 2.
ויאמינו בה' ובמשה כו' אף דגם במצרים כ' ויאמן העם כו'. רק שיש ב' אמונות. א' אף שאין האדם יודע כלום. ועכ"ז מאמין בהקב"ה. וזה מביאו שיוכל להשיג ג"כ. ואח"כ צריך להאמין ע"י ההשגה עצמו שידע שא"א להשיגו כלל. וזהו ובמשה שכ' ז"ל באספקלריא דנהרא. כי מה שאדם מאמין ע"י הריחוק כנ"ל נק' אס' דלא נהרא. ובחי' מרע"ה אס' דנהרא. שהי' ביטול ע"י הדעת והשכל כו'. ונק' ג"כ אספקלריא שהיא מחיצה ע"י האור עצמו כנ"ל. וכמו כן יש ב' מיני גלות והסתרות. והוא בחי' עוה"ז ועוה"ב. ב' העלמות. שיש העלם והסתר בעוה"ז. החושך יכסה ארץ. וכפי תגבורת האדם על היצה"ר זוכה לצאת מהחשיכה. ואך בזה עצמו לא יבוא אל השלימות. כי מרע לא יבוא טוב. ורק ע"י סיוע מהבורא ית"ש שעשה כן שע"י עבודת האדם וגובר נגד יצרו. עי"ז זוכה שמושיע לו הקב"ה אח"כ בבחי' עשה טוב. והוא העלם הב' שיש בבחי' עשה טוב ע"י האמת. שמעשה הטוב גבוה עד מאוד ואין בשכל האדם להתקרב שם רק ע"י הקדמת עבודת האדם בהעלם ראשון. מזכה אותו הקב"ה בהעלם השני. וזה ענין עוה"ז מכין לעוה"ב. וכן ענין ימי המעשה הכנה לשבת קודש. וי"ל שזה ענין יצ"מ וקריעת ים סוף. כי למה צוה הש"י וישובו כו'. וכ' ויהי בשלח. וי"ל שהי' חסרון מה שנצמח יצ"מ ע"י פרעה הרשע שהוא העלם הראשון. עבודת חומר ולבנים כו'. והי' נצרך אח"כ להיות ישועה בהעלם הב'. וזה שהי' ע"י בנ"י עצמם וישובו. ולא הי' ע"י פרעה ומצרים כלל. והי' הצרה ג"כ ע"י הדעת שהרי חזרתם הי' בדעת והשכל. והוא העלם הב' כנ"ל. ואח"כ ויאמינו בה' ובמשה כנ"ל. וכן איתא שקי"ס הי' ביום הז' כדמיון שבת אחרי ימי המעשה: [שפ"א בשלח תרל"ג]