לזכות ידיד נפשי הרה"ג ר' הרשל ברקין שליט"א, כהן שדעתו יפה, לברכה והצלחה בכל מעשי ידיו הוא וכל ב"ב
The entire notion of prayer has bothered philosophers from time immemorial. Change G-d's mind? Can't be! Hashem doesn't change [אני ה' לא שיניתי - מלאכי ג-ו]. It's blasphemy to say that Hashem changes. WE change? [I have heard that a thousand times]. We do indeed change if we davened properly but that diminishes the greatness of tefilla. It is just "self-expansion" or "personal growth"? No way. It is much more than that.
So here it is: You change yourself and because of that - all of existence changes the way it relates to you. The more you change - the greater the impact on the cosmic reality.
So we daven, focus on internalizing the messages of tfilla [that Hashem is in charge etc.], connect to Hashem in a deep passionate way - and thereby our prayers are answered. So the person who wasn't worthy before he or she davened is now worthy. A difference in your personal spiritual level changes all of existence. Hashem's mind isn't changing - you are and that is the catalyst to change all of reality.
החושב בתפילה שמשנה את הענין האלהי, ה"ז מחרף ומגדף, והחושב שאינו משנה אלא את עצמו, ה"ז מקטין את ערך התפילה, ועמה יחד את כל הערך של העבודה האלהית. אבל המכוין שהוא פועל לשנות את עצמו לטוב, וע"י היחש שעצמות הוייתו משתנה, משתנה כל הערך של כל ההויה אליו לעילוי ולטוב, כי ההויה כולה מתפעלת מאחד מחלקיה הרוחניים ביחוד, וכל מה שהתוכן הרוחני המביא את החליפות הוא יותר נעלה ויותר כולל, כן השינויים הם יותר עצומים ויותר פועלים בשפעת טובתם. זהו העובד בכוונה הראויה שהנפש מתמלאה ממנה והעולם מתברך.
[קובץ א' תרס"ד]
So - if you are the exact same person after davening as you were before davening.... Well then - make sure to do it better the next time [I am trying to avoid saying "then ya didn't daven"]. And there is value in the attempt of coming to shul and saying the words. But without personal transformation, tefillah isn't worth much. That is why it is called עבודה שבלב. It is an AVODAH - hard intense work. שבלב - that is done in one's heart, on a deep personal level.