את הישיבה, קרא רבי מרדכי אליפנט ז"ל בימיה הראשונים 'לפלגות ראובן' על שמו של הגאון רבי ראובן בנגיס. הוא עשה כן לבקשת אותם שסייעו לו בהקמתה.בסמוך להקמת הישיבה צירף רבי מרדכי את הגאון הגדול רבי שמואל אויערבאך זצ"ל, אשר שימש כראש ישיבה משך מספר שנים, כשהוא מוסר שיעורים בשעות אחר הצהרים, ומטביע את חותמו על תלמידי הישיבה, אשר חלקם הפכו לגדולי תלמידיו ברבות השנים.
כרמ"ים כיהנו באותה תקופה מי שנמנו קודם לכן על אברכי הכולל - הגאונים: רבי חיים אורי פריינד, רבי חיים ברנד, רבי משה לוריא ורבי יעקב זקבך.
מלבדם נמנו על צוות הישיבה באותם ימים - הגאונים: רבי עזריאל טאובר, ורבי לייב מינצברג.
כבר אז השכיל ללקט אל הישיבה את מיטב הכוחות.
עד כמה היתה חשובה לרבי מרדכי הצלחתם של תלמידי הישיבה - גם אם על חשבון הצלחתו האישית, תלמד העבודה הבאה:
כידוע, לאורך השנים, היו לא מעט תלמידים מבין בוגרי 'היישוב' - בנים למשפחות חסידי גור, שחפצו לשהות בימים הנוראים בקרבת האדמו"ר. הוא חשש כי הדבר ישפיע על האווירה בישיבה, ועלה לביתו של ה'בית ישראל' - כידוע, שררה ביניהם אהבה גדולה.
בסיומה של השיחה, סוכם כי יום אחד ישהו בבית המדרש של האדמו"ר ויום אחד בישיבה.
באותה הזדמנות נשאל רבי מרדכי על ידי האדמו"ר: 'כיצד אתה נותן להם ללכת?'
'אני סוחר טוב', השיבו רבי מרדכי: 'אני מבחין כי הם שבים אל הישיבה כשהם טובים יותר, והרב'ה אינו רוצה ממני משכורת בשל כך. זה טוב בשבילי'.
היה זה זמן לא רב לאחר הגעתו ארצה, רבי מרדכי גיבש סביבו קבוצת בחורים מישיבת חברון, כשבית המדרש של 'ישיבת קמניץ' משמש להם כמקום הלימוד.
על אותה חבורה נמנו אז הגאונים: רבי שמעון משה דיסקין, רבי משה שפירא, יבדל לחיים רבי שלום פוברסקי ועוד.
רבי מרדכי למד בדרך כלל עם הגאון רבי משה שפירא בהתמדה גדולה. עד כי את ארוחת הערב, היתה הרבנית מגישה לו דרך הסורגים.
מדי ליל שבת נהגו בני החבורה לעלות לביתו של הגאון רבי דוד סולובייצי'ק, שהיה משמיע בפניהם שיחה בעניני השקפה.
"רבי מרדכי", אומר רבי שמחה שיף, "היה מופלא מכל אדם - לא היה איכפת לו שיבואו גדולים ממנו, הוא יכתיר אותם להיות גדולים והוא יצטנע.
בשעתו אף דיבר רבות על ליבו של הגרי"ש אלישיב כי הוא ידאג לכל מחסורו, רק שישב וילמד בישיבה, וישמש דוגמת מופת עבור התלמידים.
עד כמה חשובה היתה לו הגדלת כבוד התורה, גם בלא קשר להצלחת הישיבה?
עד כי נסע פעם באופן מיוחד לארצות הברית על מנת לשכנע הורים של בחור שיסכימו להליכתו לישיבה במקום לאוניברסיטה, ולא לישיבתו שלו.
על פי רוב אותם בחורים שסיימו את ה'ישוב החדש', היו ממשיכים ל'חברון'. רבי מרדכי פעל על אותם שהגיעו מבתים חסידיים וצרפם לאיתרי.
מי שסייע לו בכך היה כ"ק האדמו"ר ה'בית ישראל', שהכיר בערכו של רבי מרדכי וראה את הישיבה כמקום מתאים עבור אותם תלמידים".
שיעוריו הכלליים של רבי מרדכי היו מלאי לומדעס', ועמל על הכנתם שעות ארוכות, תוך שהוא מחבר יום ולילה בלימוד.
באותם ימים למדו רבי מרדכי והגאון רבי מיכל זילבר בחברותא, ובהקשר לכך סיפר רבי מיכל:
"למדנו פעם סוגיה מסוימת עד לשעת לילה מאוחרת, למחרת פונה אלי רבי מרדכי ושואל:
'מה עשית אחרי שסיימנו ללמוד? הלכת הביתה לישון? אני ישבתי ולמדתי, וזה הפירות שאני מביא - התירוצים והקושיות'".
בנוגע להתמדתו באותן שנים שבהן פעל כראש כולל, סיפר הגר"ח ברנד:
"לרבי מרדכי היו חמש שש חברותות לאורך שעות היממה , עם כל אחד למד כשלש שעות, בעוד ואנחנו - היינו סחוטים לגמרי, רבי מרדכי המשיך במרץ לחברותא הבאה.
היה זה מחזה שכיח שבו נראה כשהוא ספון על מקומו משך שתים עשרה שעות ואף יותר ללא הפוגה.
עם סיום ארוחת הערב, נותר היה להגות בלימודו עד לתפילת שחרית.
ארע ונזקקנו פעם ל'דבר אברהם' בשעה מאוחרת של אחר חצות לילה, פנינו לחפשו באוצר הספרים של ישיבת חברון ומצאנוהו כשהוא סגור. 'אני יודע כי לרב זווין יש 'דבר אברהם', אמר לי, ותיכף שם פעמיו אל עבר הבית.
כה גדולה היה תשוקתו לתורה. שום מחסום, שום מגבלה, לא עמדו בדרכו להגשמת שאיפתו הגדולה".
