פרק בלתי נפרד בדברי ימיה של ישיבת איתרי הוא קיומה החומרי. לשם כך רתם הגאון רבי מרדכי אליפנט ז"ל את כשרונו הנדיר ואת כושר השכנוע שבו התברך.הם שסייעו לו לקשור קשרים בלתי מצויים עם אנשי שלטון ואילי הון בארץ ומחוצה לה.
מן הבולטים שבין האנשים החזקים שעמם ניהל רבי מרדכי קשרים ענפים היה הנשיא האמריקאי ניקסון.
בעזרת כריזמה בלתי מצויה שבה התברך יחד עם כושר שכנוע עצום, השכיל רבי מרדכי להפוך לידיד אישי שלו.
גם בקרב ההנהגה המקומית רקם רבי מרדכי קשרים מצוינים, כך למשל, לא אחת פנו אליו ראשי השלטון בארץ כדי שיפעיל השפעתו בקרב הממשל האמריקאי.
מן הבולטים שבין אותם מנהיגים אמריקאים היה הסנאטור הוברט המפרי (סגנו של הנשיא ג'ונסון).
כה גדולה היתה השפעתו של רבי מרדכי עליו, עד כי הוא עצמו הפעיל את כח השפעתו על ממשלת ישראל, לשם מילוי בקשותיו של רבי מרדכי.
בהקשר לכך מסופר:
היה זה עם נחיתתו של המפרי באחד מביקוריו בארץ, רבי מרדכי נמנה על אותו מספר מצומצם של אנשים - רובם המוחלט נושאי תפקידים רשמיים, שהוזמן לקבל את פניו בעת רדתו מן המטוס בסמוך לכבש המטוס.
עוד בטרם ניגש ללחוץ את ידם של נציגי הממשלה, התעניין המפרי היכן רבי מרדכי.
רבי מרדכי מצדו, מלווה בתחושת בטחון עצמי, משכיל לנצל את המומנט ואת המעמד המוצלח שנוצר, ומבקש את עזרתו של המפרי בהפעלת השפעתו על ראש הממשלה לשם מילוי בקשתו לתמיכת הממשלה באחזקת עולם התורה וישיבת איתרי - דבר שלא היה מוכר עד אותם ימים ונחשב לרחוק עד מאד מן המציאות.
המפרי שומע את הדברים ועל אתר מבקש מהגברת מאיר את תגובתה לדברים.
"מדוע שממשלת ישראל תתמוך במוסד כה קטן", השיבה במענה לשאלה.
רבי מרדכי מצדו מגייס את נועזותו - אותה רתם לטובת עניני הישיבה, ומשיב לעומתה: "ומדוע שארצות הברית הגדולה תירתם לעזרתה של מדינה קטנה, חשובה אמנם, אך קטנה?! הוא הדבר בנוגע לענינה של 'איתרי', היא אמנם קטנה, אך חשובה עד מאד", השיב בחריפות והותיר את הנוכחים כשהם פעורי פה.
