Does Hashem speak? Of course!!! It says thousands of times "וידבר השם אל משה" and the like!!!
This is a philosophical error! Hashem is not a man and shares none of man's physical behaviors. When we say that Hashem "speaks" it means SOMETHING but not what it means in relation to man. Example: When we say about a two year old that he "speaks well" we mean something very different than the same expression when talking about the rabbi... But at the end - both the two year old and the rabbi use the same faculties in order to speak. Hashem has no mouth, no throat, no vocal cords etc. so His speech is not our speech. We use this word to denote that SOMEHOW He communicated.
Rambam:
היסוד השמיני
היות התורה מן השמים. והוא שנאמין כי כל התורה הזאת הנתונה ע"י משה רבנו ע"ה, שהיא כולה מפי הגבורה. כלומר, שהגיעה אליו כולה מאת ה' יתברך, בעניין שנקרא על דרך השאלה "דיבור". ואין ידוע היאך הגיע, אלא היה משה ע"ה שהגיע לו, וכי הוא היה כמו סופר, שקוראים לו והוא כותב כל מאורעות הימים, הסיפורים והמצוות.
Dok!!! [דוק!!]. Hashem's דיבור is only "על דרך השאלה". We just borrow the phrase because we have no word for it.
This can be a בנין אב - a paradigm, a model, for many things we are used to understanding a certain way that are incorrect. Life is about [among other things] correcting cognitive distortions.