When we eat, we are immersed in our physical side. The only way to rise above that and prepare ourselves for bentching is to wash מים אחרונים. If we do so - we are prepared for bracha.
מְסַיַּיע לֵיהּ לְרַב, דְּאָמַר רַב חִיָּיא בַּר אָשֵׁי אָמַר רַב: הַנּוֹטֵל יָדָיו תְּחִלָּה בָּאַחֲרוֹנָה — הוּא מְזוּמָּן לַבְּרָכָה. רַב וְרַבִּי חִיָּיא הֲווֹ יָתְבִי קַמֵּיהּ דְּרַבִּי בִּסְעוֹדְתָּא. אֲמַר לֵיהּ רַבִּי לְרַב: קוּם מְשִׁי יְדָךְ. חַזְיֵיהּ דַּהֲוָה מְרַתֵּת. אֲמַר לֵיהּ רַבִּי חִיָּיא: בַּר פַּחֲתֵי, עַיֵּין בְּבִרְכַּת מְזוֹנָא קָאָמַר לָךְ.
The Gemara comments: This supports the opinion of Rav, as Rav Ḥiyya bar Ashi says that Rav says: He who washes his hands first after the meal is designated to recite the blessing of Grace after Meals. Evidently, being given priority in performing one mitzva related to the meal results in that same person being given priority with regard to other mitzvot related to the meal. The Gemara relates: Rav and Rabbi Ḥiyya were seated before Rabbi Yehuda HaNasi at a meal. Rabbi Yehuda HaNasi said to Rav: Stand and wash your hands. Rabbi Ḥiyya saw that Rav was trembling, as Rav thought that Rabbi Yehuda HaNasi was criticizing him for eating too much or for having dirty hands or being too much of a material person. Rabbi Ḥiyya said to Rav: Son of noblemen, he is telling you to review Grace after Meals. As you will be the one reciting Grace after Meals, he told you to wash your hands first. But in general you are a spiritual person and have done nothing wrong [Brachos 43a]
נטילת מים אחרונים באו להעיר על ההרחקה הראויה למי שיעלה בשלימות האנושית מהרושם הבהמי שמשאיר אחריו כל שימוש של הנאה חושית בהכרח. וכל זמן שלא סילק האדם מעצמו אותו הרושם הבהמי שהשאירה בו האכילה, אינו ראוי לברכה, כי לא תתרומם נפשו אל הקדושה העליונה הראויה להיות מוטבעת במברך את השם הנכבד והנורא ב"ה. ע"כ מי שמרגיש יותר בנפשו ההכבדה שמכבדת ההטבעה הבהמית, ומשתדל למהר להסירה ממנו ע"י הפעולה המכוונת לה היא מים אחרונים, הוא באמת מזומן לברכה. ע"כ נקבעה ההלכה להורות שיש יחש לברכה שמתרומם ע"י האדם אל אהבת ד' הטהורה עם נטילה האחרונה. ע"כ רבינו הקדוש ברצותו להעיר ע"ז תחת האמירה בפירוש שיברך, א"ל קום משי ידיך, להורות שרק ההטבעה החומרית שחלה בהכרח על כל איש באשר הוא חומרי מעכבת את המעלה של המצב הנפשי הראוי לברכה. ורב הוה מרתת, חשש שהעיר אותו להשליך מעליו הטבעה חומרית יתירה הרמוזה בחיוב נטילת מים אחרונים, ע"כ א"ל ר"ח שאין כונתו של רבי כ"א על אותה ההטבעה החומרית הבאה בהכרח מטבע החומר בהשתמשו בחושיו והנאותיו, שאין לאדם מצד בחירתו אשמה בזה, כ"א זאת היא מעלת כל שלם להתרומם על זאת הנטיה, ואז ישכיל איך המזון הוא ראוי לברך עליו מאד, שאין בו דבר הגורם הפסד וחסרון כ"א כולו טוב וחסד. כי בהשאר רושם התאוה החומרית הוא מקור נפתח לכמה חסרונות בהכרח, וא"א שיצא מהעיון ברכת המזון לכל פרטיו. ע"כ רק בהיותו נוטל ידיו ומסלק החסרון המוטבע, אז יכיר ג"כ לקבל אותה התועלת הרצויה, כי אחר שמתקדש האדם, גם הנטיות החומריות בכל תגבורת שלהם המה כלים נכבדים להפיק בהם הצלחה רבה וראוי לברך ולהודות עליהם. [עין איה]
