פירוש הביטוי: 'התפרסם ברבים' (לרוב לטובה).
שֵׁם אינו רק כינוי שבו מכנים אדם, אלא גם פרסומו ברבים. במשמעות זו משמשת המילה שֵׁם בצירופים אחדים, כמו 'אנשי שם', 'יד ושם', 'שם עולם' (מן המקרא), 'בעל שם', 'שם דבר' (מספרות ימי הביניים).
בתנ"ך המילה שֵׁם באה בכמה צירופים פועליים המתארים את דרך הפרסום:
המלך עוזיהו הוא גיבורו של פרק כו בדברי הימים ב, ושם מפוארים מעשיו ומסופר על פרסומו: "וַיֵּלֶךְ שְׁמוֹ עַד לְבוֹא מִצְרַיִם" (פסוק ח); "וַיֵּצֵא שְׁמוֹ עַד לְמֵרָחוֹק" (פסוק טו). בדומה לכך אנו מוצאים בספרות חז"ל בדברי רבי דוסא לרבי עקיבא: "אתה עקיבא בן יוסף ששמך הולך מסוף העולם ועד סופו?" (בבלי יבמות טז ע"א).
בנבואה מפורסמת של יחזקאל מתוארת ירושלים כתינוקת עזובה שאלוהים מצא והציל וגידל וטיפח, עד שגדלה ויפתה: "וַיֵּצֵא לָךְ שֵׁם בַּגּוֹיִם בְּיָפְיֵךְ כִּי כָּלִיל הוּא" (טז, יג–יד).
השם, כלומר הפרסום, לא רק הולך ויוצא, אלא גם נעשה, למשל בסיפור מגדל בבל: "הָבָה נִבְנֶה לָּנוּ עִיר וּמִגְדָּל וְרֹאשׁוֹ בַשָּׁמַיִם וְנַעֲשֶׂה לָּנוּ שֵׁם פֶּן נָפוּץ עַל פְּנֵי כָל הָאָרֶץ" (בראשית יא, ד).
בדרך כלל השם, כלומר הפרסום, הוא טוב. אבל יש גם פרסום לרעה: "כִּי יִקַּח אִישׁ אִשָּׁה וּבָא אֵלֶיהָ וּשְׂנֵאָהּ, וְשָׂם לָהּ עֲלִילֹת דְּבָרִים וְהוֹצִא עָלֶיהָ שֵׁם רָע" (דברים כב, יג-יד).
בעברית החדשה הצטרף אל אלו הביטוי "שמו הולך לפניו", אולי בזיקה לפסוק "וְהָלַךְ לְפָנֶיךָ צִדְקֶךָ" (ישעיהו נח, ח), ובהשפעת הלעז, למשל בגרמנית: sein Ruf eilt ihm voraus (מילולית: שמו ממהר לפניו).
פרסום מובע בתנ"ך גם בשורש שמ"ע, ובעיקר בצורות שִׁמְעוֹ או שָׁמְעוֹ:
"הִנֵּה עַם בָּא מִצָּפוֹן… שָׁמַע מֶלֶךְ בָּבֶל אֶת שִׁמְעָם וְרָפוּ יָדָיו" (ירמיה נ, מא-מג).
"וַיְהִי ה' אֶת יְהוֹשֻׁעַ וַיְהִי שָׁמְעוֹ בְּכָל הָאָרֶץ" (יהושע ו, כז).
"כִּי גָדוֹל מָרְדֳּכַי בְּבֵית הַמֶּלֶךְ וְשָׁמְעוֹ הוֹלֵךְ בְּכָל הַמְּדִינוֹת" (אסתר ט, ד).
קרבת הצליל בין 'שְׁמוֹ' ל'שִׁמְעוֹ' קירבה גם את מטבעות הלשון, וכך נוכל למצוא לצד 'יצא שמו למרחוק' גם 'יצא שמעו למרחוק' וכיוצא בזה.
