Rosh Hashana is the beginning of the עשרת ימי תשובה. The shofar gets us on the straight and narrow. תקעו בחודש - When we want renewal - we should blow shofar. תקיעה is from the word תקוע - stuck. The pasuk says that a peg is תקוע in a faithful place. The shofar sticks us in the right place.
והנה ר"ה התחלת עשרת ימי תשובה. כי האלקים עשה האדם ישר. ובכל ר"ה מתחדש זה הדרך הישר. לכן תוקעין בשופר לאחוז בזה הדרך. ולא לחשוב עוד חשבונות רבים כדאיתא בפרקי דר"א כשעלה משה רבינו ע"ה להר במ' אחרונים תקעו בשופר משה עלה להר שלא יטעו עוד אחר ע"ז. כמו כן תוקעין בר"ה לעמוד בזה ההתחדשות שלא לנטות עוד מדרך הישר. ז"ש תקעו בחודש שופר. כשמתחדש דרך החדש. לאחוז בזה ההתחדשות להיות יתד תקוע ונאמן. ומלכיות זכרונות שופרות לאחוז בדרכי האבות.
Malchiyos - Avraham who accepted G-d's Kingship and called Him אדון.
Zichronos - Yitzchak who always remembered Hashem and it is as if his ashes are always on the mizbeach reminding Hashem of his sacrifice. Hashem remembers us for the good if we remember Him.
Shofaros - Yaakov. His form is on the Throne of Glory. He was beautiful like Adam Harishon. "שופריה" - his beauty was like Adam who was the handiwork of Hashem. We merit this beauty thru Torah [there was shofar blowing at Matan Torah]. Yaakov's Middah was Torah. הקול קול יעקב.
מלכיות בחי' אברהם אבינו שהקנה להקב"ה שמים וארץ והודיע מלכותו בעולם. כמ"ש למען אברהם שקראך אדון. זכרונות בחי' יצחק שאפרו צבור לזכרון תמיד. והנה כל מדותיו של הקב"ה מדה כנגד מדה. ולפי שיצחק אע"ה לא שכח את הבורא אפילו רגע אחת בעולם. כמו כן אפרו תמיד לזכרון. וכן צריכין לקבל על עצמו בר"ה לזכור את השי"ת תמיד. כי כל איש לפי מה שזוכר את הבורא כן נזכר לטובה למעלה. ושופרות בחי' יעקב צורתו חקוקה תחת כסא הכבוד. שהוא שופרי' דאדה"ר יציר כפיו של הקב"ה. ולזה זוכין ע"י התורה. וע"ז רמז השופר לעורר כח התורה וקול יעקב: [שפ"א תרס"ב]
לרפואת אבי מורי שיחי' בתוך שח"י.