Rav Chaim Dovid Halevi was asked if it is permitted to stand when the siren goes off on Yom Hazikaron and Yom Hashoah.
He says that it is not bittul Torah because one can stand silently think in learning when the siren goes off.
It is also not חקות עכו"ם because there is a logical reason for it - to give respect to the fallen. Only Gentile customs that make no sense are forbidden as חקות עכו"ם.
But it is not the ideal way to remember the fallen. What does standing silently do for the souls of the martyrs? Nothing. Just a fake, empty way of showing them honor. Tehillim li-iliu nishmasom would be much better.
But if one is in a public place he should certainly stand with everyone else standing.
My own thoughts? In todays day and age, everything that gets people to be quiet for a minute is a blessing! Talk, talk, talk, talk, non-stop talk. Blabber, blabber wherever you go. When one is silent he can think about how others gave their lives so that we can be here today. And how if some values are worth dying for, they are also worth living for. Like being Jewish. If Jews gave up their lives for Hashem and His Torah and mitzvos, then we can give up a little sleep or money etc.
EVERY DAY one should have silent time when he thinks. Breslovers spend an hour or even more a day in solitude. This world is FILLLLLEEEEEDDD with noise. Quiet is GREAT!
שו"ת עשה לך רב חלק ד סימן ד
עמידת דום בשעת הצפירה ביום הזכרון וביום השואה
----------
השלום והברכה, הנני מאשר קבלת מכתבו מיום ד' תשרי דנא, בצירוף ההזמנה לשמחת כלולותיך, ואפתח בברכה נאמנה (כיון שלצערי לא אוכל להשתתף מהעדר פנאי), יתן ה' ותזכה להקים בית נאמן בישראל, מלא אושר וברכת ה', בנחת ושלוה וכל טוב סלה.
ועתה נבוא לדון בשאלתך: "האם עמידה בצפירה ביום הזכרון לחללי מערכות צה"ל או יום השואה, הנה בגדר ביטול תורה או מצד חוקות הגויים, ואסורה, או שמא התיחדותו של כל עם ישראל עם מקימי המדינה, כשלב בהתגשמות חזון הגאולה, הינה עומדת כנגד ביטול תורה" וכו'.
בראשונה אציין שאין אני רואה בעמידה זאת שום ביטול תורה, שכן באותה דקת - עמידה ניתן להמשיך ולהגות באותם דברי תורה שעסק בהם לפני כן. וגם טבע הדברים הוא כך, שאין אפשרות לאדם להנתק מהגיגיו ומחשבותיו בפתאומיות, וראיה לדבר ממה שהוצרכו להתיר כניסה למרחץ אף מתוך הלכה שאינה פסוקה ולא חיישינן שיהרהר, דבמרחץ שומר עצמו מהרהור תורה (הרמ"א בשו"ע יו"ד ס"ס רמ"ו ועיין עוד במקור ההלכה בדרכי משה שם, ובגוף תשובת תרומת הדשן סימן מ"א והדברים ארוכים ואכמ"ל). ומכאן שאלמלא האיסור בהרהור דברי תורה במקומות מטונפים היה קשה לנתק את חוט המחשבה מיד, ולכן אין אני רואה כל חשש של ביטול תורה.
נותר לברר אם יש בזה משום חוקות הגויים, וכבר כתבתי בזה (ב"עשה לך רב" חלק ראשון סימן מ"ד) בדין פרחים בהלויה ולבישת שחורים, והוכחתי שם שאין איסור הליכה בחוקות הגוים נוהג אלא בדבר שנהגו בו העכו"ם לשם פריצות, או שהוא מנהג ללא שום טעם, שיתכן שיש בו משום חשש ע"ז, אבל דבר שנהגו לתועלת, כגון לבושי שרד וכדומה או לכבוד, או לסבה אחרת מותר (שו"ע יו"ד סי קע"ח).
מעתה ברור שעמידת דום לדקה לזכרם של נופלים, וכן יריות כבוד לזכרם, או לכבוד אישים חשובים וכדומה, הם ענין שנתקבלו בכל העולם כמחוות של כבוד, ואין אני רואה כל איסור אם גם אנו מסגלים אותם, אף כי יתכן שהיה טוב יותר לו נמנעה חברתנו מדברים אלה מכל וכל, כי אחרי הכל הם דברים שבעיקרם תפלים וחסרי טעם.
לו היתה חברתנו דתית או רובה דתית, היה מן הראוי שבאותה דקה של התיחדות, יעמדו כל העם על רגליהם ויקראו פרק תהלים אחד לנשמתם וזכרם של הנופלים, ואז היה גם טעם לעמידתם, שכן כל עת שמזכירים נפטר, יורדת נפשו באותה שעה למטה לארץ ולכן נהגו לעמוד בשעת אזכרת נשמות דרך כבוד (כ"כ בספר אמת ליעקב אלגזי בשם מוהרד"ך ששמע מפי מוהר"י מולכו שאמר כן מפי חכם גדול בקי בסתרי תורה). אלא שכיון שכבר נהגו והנהיגו כך גם במדינתנו, אין שום צד איסור אם ינהג אדם כן, כיון שכבר נתקבל שזו הדרך לחלוק כבוד לנופלים. והנמנע תתפרש כונתו שלא כהלכה.
----------
אבל פשוט לי ביותר שאדם היושב בביתו הפרטי ואין איש רואהו באותה שעה, אינו רשאי להתבטל מתלמודו השוטף ולהסתפק בהרהור בלבד, ויהיה זה מן הטעם הפשוט ביותר שכל העמידה הזאת היא ענין של כבוד מדומה שנהגו בו, וכל כבוד אינו אלא לעיני הרואים בלבד.
וראיה לדבר מדין מורא אביו שהוא איסור תורה, ושנינו בברייתא (קידושין ל"א ב) איזהו מורא לא עומד במקומו ולא יושב במקומו וכו' ואעפי"כ שלא בפניו מותר. ואף שדעת הט"ז (ביו"ד סימן ר"מ סק"ב) לאסור גם שלא בפניו וכך דעת הגה"ק מהר"ח בן עטר בספרו ראשון לציון, ציינו מוהרח"פ בספרו רוח חיים על יו"ד שם, ומשמע שהסכים עמו, אעפי"כ רוב גדולי הפוסקים אינם סוברים כן, והרב בן - איש - חי (פרשת שופטים שנה שניה אות ב') כתב "לחוש לדעת המחמירים כיון שהוא איסור תורה" ולאסור אפילו בינו לבין עצמו, אבל פשוט שמעיקר הדין אין איסור בדבר.
וכל זה מדין מורא אב (שהוא חמור מכיבוד) והוא איסור תורה, כל שכן וק"ו בדברים שהם משום כבוד מדומה שאם אין איש רואהו אין שום טעם לעמוד דקת דומיה.
זאת ועוד, אם אין איש רואהו נראה שגם אם אין הוא עוסק בתורה אין שום צורך לעמוד בודד בביתו דקה, ואין בזה לא כבוד ולא טעם וריח כלל ועיקר.
אבל בישיבה שאתם יושבים בצוותא ועוסקים בתורה, אין שום מניעה לחלוק כבוד לנופלים כדרך שהנהיגו בני הדור, ויהרהר באותה שעה בתורה.